Question

ΔABC内一点P到三边的距离分别记为α、β、γ，求使得αβγ达到最大值的P点。

Answer 1

答案：
解析：

解：设ΔABC三边分别为a，b，c，则 abc·αβγ=（aα）（bβ）（cγ）≤()3=， ∴αβγ≤。 当且仅当aα=bβ=cγ，即SΔPBC=SΔPCA=SΔPAB时，αβγ取得最大值，此时P点为ΔABC的重心。