题目内容

已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量
AB
在向量
CD
上的投影为
 
．
分析：先求得向量的坐标，再求得其数量积和模，然后用投影公式求解．
解答：解：根据题意：
AB
=(2，2)，
CD
=(-1，3)，
∴
AB
•CD
=4，|
CD
|=
10
，
∴|
AB
|cosα=
AB
•CD
|
CD
|
=
2
10
5
，
故答案为：
2
10
5
．
点评：本题主要考查向量投影的定义，要求熟练应用公式．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，已知A（1，-2），B（3，0）则线段AB中点的坐标为
（2，-1）
（2，-1）
．
已知A（1，2）、B（4，a），且直线AB的倾斜角为135°，求a的值．
已知 
a
=（1，2），
b
=（2，x），若
a
⊥
b
，则x=
-1
-1
．
三角形ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），则BC边上的高AH所在的直线方程为
 
．
已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），分别求x的值使
①（2
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
）； 
②（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
）； 
③
a
与 
b
的夹角是60°．

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