Question

已知cos(α-

π

4

)=

2

4

，则sin2α=______．

Answer 1

∵cos（α-

π

4

）=

2

2

（cosα+sinα）=

2

4

，
∴cosα+sinα=

1

2

，
两边平方得：（cosα+sinα）²=

1

4

，即1+2sinαcosα=

1

4

，
则sin2α=2sinαcosα=-

3

4

．
故答案为：-

3

4