题目内容
已知函数
,讨论
的单调性.
【解析】由已知,得
的定义域为![]()
∴![]()
由
得
,![]()
(1)当
即
时,
,此时,
在
上是增函数;
(2)当
,即
时,
令
,解得
或
;令
,解得![]()
此时
在
上递增,在
上递减,在
上递增
(3)当
,即
或
时
令
,解得
或
;令
,解得![]()
此时
在
上递增,在
上递减,在
上递增
综上所述:当
时,
在
上是增函数;当
时,
在
上递增,在
上递减,在
上递增;当
或
时,
在
上递增,在
上递减,在
上递增.
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