Question

过点（-6，4），且与直线x+2y+3=0垂直的直线方程是

 

．

Answer 1

分析：算出已知直线的斜率为k=-

1

2

，从而得到所求垂线的斜率为k'=2，再由直线方程的点斜式方程列式，化简即可得到所求垂线方程．

解答：解：∵直线x+2y+3=0的斜率为k=-

1

2

，
∴与直线x+2y+3=0垂直的直线斜率为k'=

-1

k

=2，
因此过点（-6，4）且与直线x+2y+3=0垂直的直线方程是y-4=2（x+6），
化简得2x-y+16=0，即为所求垂线方程．
故答案为：2x-y+16=0

点评：本题求经过定点与已知直线垂直的直线方程，着重考查了直线的基本量与基本形式和直线的位置关系等知识，属于基础题．