题目内容
若双曲线的一条渐近线方程是
，且过点（-6，4），则双曲线标准方程是 ．
【答案】分析：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x+
y=0，可设双曲线方程为
=λ（λ≠0），又由双曲线过点（-6，4），将点P的坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
解答：解：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x+
y=0，
设双曲线方程为
=λ（λ≠0），
∵双曲线过点（-6，4），
∴
=λ，即λ=1．
∴所求双曲线方程为：
．
故答案为：
．
点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，需要学生熟练掌握已知渐近线方程时，如何设出双曲线的标准方程．
y=0，可设双曲线方程为=λ（λ≠0），又由双曲线过点（-6，4），将点P的坐标代入可得λ的值，进而可得答案．解答：解：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x+
y=0，设双曲线方程为
=λ（λ≠0），∵双曲线过点（-6，4），
∴
=λ，即λ=1．∴所求双曲线方程为：
．故答案为：
．点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，需要学生熟练掌握已知渐近线方程时，如何设出双曲线的标准方程．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）
| x2 |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知抛物线y2=8x的准线与双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B两点，点F是抛物线的焦点，若双曲线的一条渐近线方程是y=2
x，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、x2-
| ||||
C、
| ||||
D、
|