若2a=5b=m.且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若2^a=5^b=m，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$，求m的值．

分析利用指数式与对数式互化，求出关于m的方程，求解即可．

解答解：2^a=5^b=m，则$\frac{1}{a}$=log_m2，$\frac{1}{b}={log}_{m}5$，
因为$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$，
所以log_m2+log_m5=2，
∴2=log_m10，
解得m=$\sqrt{10}$．

点评本题考查对数运算法则的应用，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

练习册系列答案

20．$\root{6}{（a-b）^{6}}$（a＜b）=b-a．

17．f（x）=sin（x+θ），|θ|＜$\frac{π}{2}$，函数图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为奇函数，则θ值等于（　　）

4．已知{a_n}是首项为1的等比数列，且a₄=8，则数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前5项和为（　　）

14．若M（x，y）满足$2\sqrt{5}\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y-1）}^2}}=|{2x+y-4}|$，则M的轨迹（　　）

1．已知函数$f（x+\frac{1}{2}）$为奇函数，g（x）=f（x）+1，若${a_n}=g（\frac{n}{2016}）$，则数列的前2015项之和为（　　）

18．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

19．（理）下列四个命题中真命题的序号是①③．
①若存在实数x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，则$\overrightarrow P$与$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面；
②若$\overrightarrow P$与$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面，则存在实数x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$；
③若存在实数x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$，则P，M，A，B共面；
④若P，M，A，B共面，则存在实数x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$．

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