题目内容
如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出△OAB的面积，然后求出扇形OAC的面积，阴影部分的面积=S△OAB-S扇形OAC即可得出答案．
解答：解：∵AB是⊙O的切线，切点为A，
∴OA⊥AB，
∴AB=OAtan∠AOB=
∴S△OAB=
OA•AB=
×1×
=
S扇形OAC=
=
∴阴影部分的面积=S△OAB-S扇形OAC=
-
故选：A．
点评：此题考查了扇形面积公式及切线的性质，解答本题的关键是求出AB的长度，属于基础题．
解答：解：∵AB是⊙O的切线，切点为A，
∴OA⊥AB，
∴AB=OAtan∠AOB=
∴S△OAB=
OA•AB=
×1×
=
S扇形OAC=
=
∴阴影部分的面积=S△OAB-S扇形OAC=
-
故选：A．
点评：此题考查了扇形面积公式及切线的性质，解答本题的关键是求出AB的长度，属于基础题．
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| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、3 |
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