题目内容

直线y=m(m为常数)与函数y=tanωx(ω＞0)的图象相交的相邻两交点的距离为2π,则ω=_______.

解析:直线y＝m（m为常数）与函数y＝tanωx（ω＞0）的图象相交的相邻两交点间的距离为y＝tanωx（ω＞0）的周期，即.

由=2π,得ω=.

答案:


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设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
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，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
直线y=m(m为常数)与函数y=tanωx(ω＞0)的图象相交的相邻两交点间的距离为2π,则ω=____________________.

若函数f(x)= sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)的图象与直线y=m (m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若点A（x0,y0）是y=f(x)图象的对称中心，且x0∈［0,］,求点A的坐标.
若函数f(x)= sin2ax-sinaxcosax(a＞0)的图象与直线y=m(m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

（1）求m的值；

（2）若点A（x0,y0）是y=f(x)图象的对称中心，且x0∈［0,］,求点A的坐标.

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