题目内容

1×4＋3×7＋5×10＋…＋(2n－1)(3n＋1);

 

答案：
解析：

研究通项an＝(2n－1)(3n＋1)＝6n2－n－1．

∴原式＝6（12＋22＋32＋…＋n2）－(1＋2＋3＋…＋n)－n

＝6·n(n＋1)(2n＋1)－n(n＋1)－n

＝n(4n2＋3n＋1)

 


练习册系列答案
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已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则M（B）=
2n-3
2n-3
．
（1）已知一组数据1，2，1，0，-1，-2，0，-1，则这组数数据的平均数为
0
0
；方差为
12
12
；
（2）若5，-1，-2，x的平均数为1，则x=
2
2
；
（3）已知n个数据的和为56，平均数为8，则n=
7
7
；
（4）某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是
96
96
万元．
（2012•安徽模拟）国家统计局为研究城市未婚青年的年收入与是否购房之间的关系，随机统计了某市20名未婚青年的年收入（万元）与购房数（套）的数据，如下表：
人名编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
年收入（万元） 15 5 7 16 14 3 4 6 20 8 4 12 5 6 4 30 3 7 4 6
购房数量（套） 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
（Ⅰ）若当年收入12万元以上（含12万元）为高收入人群，年收入12万元以下为普通收入人群．根据上表完成下面2×2列联表（单位：人）：
高收入 普通收入 合计
已购房
未购房
合计 20
（Ⅱ）根据题 （Ⅰ）中表格的数据计算，有多大的把握认为这个城市未婚青年购房与收入高低之间有关系？
参考数据：
①随机变量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立性检验随机变量K2的临界值参考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
1×4＋3×7＋5×10＋…＋(2n－1)(3n＋1);

 

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