题目内容
8．已知集合A={x∈R|x2-4=0}，B={x∈R|ax=1}，B⊆A，求实数a的取值范围．分析 求出集合A，利用B⊆A，分类讨论，即可求a的取值范围．
解答 解：集合A={x|x2-4=0}={2，-2}，
∵B⊆A，
∴若a=0，则B=∅，满足条件B⊆A，
若a≠0，则B={x|ax=1}={x|x=$\frac{1}{a}$}，
要使B⊆A成立，
则$\frac{1}{a}$=2或$\frac{1}{a}$=-2，
解得a=$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$
综上：a=$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$，或a=0．
点评 本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意对集合B要注意讨论．
练习册系列答案
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18．已知函数f（2x）的定义域为（1，2），则函数f（x）的定义域为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （2，4） | C． | （0，2） | D． | （1，4） |
16．下列命题错误的是（ ）
| A． | 对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p为：对?x∈R均有x2+x+1≥0 | |
| B． | 命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| C． | “x＞2“是“x2-3x+2＞0“的充分不必要条件 | |
| D． | 若p∧q是假命题，则?p，?q均为假命题 |
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{e}^{-x}，x≤0}\\{\sqrt{2x}，x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | （-∞，-1] | C． | [-2，0] | D． | [-1，0] |
17．己知集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|lgx≥0}，则M∩N=（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | [1，3） | C． | （-2，-1] | D． | （-2，3） |
长为1，宽为a（$\frac{1}{2}$＜a＜1）的矩形纸片，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第1次操作），剩下矩形长为原矩形的宽，如图，再剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第2次操作），剩下矩形长为第二个矩形的宽，如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．