Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A．sin（

  π

  2

  +α）=-cosα
• B．常数数列一定是等比数列
• C．一个命题的逆命题和否命题同真假
• D．x+

  1

  x

  ≥2

Answer 1

分析：对于A，sin（

π

2

+α）=cosα；对于B，各项为0的常数数列，不是等比数列；对于C，一个命题的逆命题和否命题同真假；对于D，x＞0时，结论成立，x＜0时，结论不成立．

解答：解：对于A，sin（

π

2

+α）=cosα，故A不正确；
对于B，各项为0的常数数列，不是等比数列，故B不正确；
对于C，一个命题的逆命题和否命题同真假，正确；
对于D，x＞0时，结论成立，x＜0时，结论不成立
故选C．

点评：本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．