题目内容

已知曲线y=
1
2
x2-2上一点P(1，-
3
2
)，则过点P的切线的倾斜角为（　　）
A．300B．450C．1350D．1500
函数y=
1
2
x2-2的导数为f′（x）=x，则函数在点P处的切线斜率为k=f′（1）=1．
设切线的倾斜角为θ，则tanθ=1，所以θ=45°．
即过点P的切线的倾斜角为45°．
故选B．
练习册系列答案
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已知曲线y=
1
2
x2-2上一点P(1，-
3
2
)，则过点P的切线的倾斜角为（　　）
已知曲线y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1处的切线方程为
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0
．
（2009•南通二模）已知曲线y=
12
x2-3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为
3
3
．
（2012•蓝山县模拟）已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面区域为M，直线y=x与曲线y=
1
2
x2所围成的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
1
6
1
6
．

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