解不等式|x2-2x-3|+|x2-2x-8|＞5. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解不等式|x²-2x-3|+|x²-2x-8|＞5.

解析:原不等式可化为|x²-2x-3|+|8+2x-x²|＞|(x²-2x-3)+(8+2x-x²)|,

依推论2,它等价于(x²-2x-3)(8+2x-x²)＜0,

∴(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)＞0.

∴x＜-2或-1＜x＜3或x＞4.

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设函数f（x）=x²+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x²-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）解不等式x²-2x≤-x；
（Ⅱ）求m的值．

（1）解不等式x²-2x＞3．
（2）若a＞0、b＞0、a≠b，试比较2（a³+b³）与（a+b）（a²+b²）的大小．

＜0所得解集是

{x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}

{x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}

解不等式|x²-2x|≥x.