题目内容
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cosB=
，sinC=2sinA，且S△ABC=
，则b=（ ）
| 3 |
| 4 |
| ||
| 4 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
D、
|
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：先根据cosB的值求得sinB的值，进而根据sinC和sinA的关系式利用正弦定理求得a和c的关系，进而利用三角形面积公式求得a和c，最后利用余弦定理求得b．
解答：
解：∵cosB=
，
∴sinB=
=
，
∵sinC=2sinA，
∴c=2a，
∴S△ABC=
acsinB=a2•
=
，
∴a=1，c=2，
b=
=
=
，
故选A．
| 3 |
| 4 |
∴sinB=
1-
|
| ||
| 4 |
∵sinC=2sinA，
∴c=2a，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
∴a=1，c=2，
b=
| a2+c2-2accosB |
1+4-4×
|
| 2 |
故选A．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．主要是运用了正弦定理和余弦定理完成了边角问题的转化，进而解决解三角形问题．
练习册系列答案
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执行如图所示的程序框图，若a的值为5，输出的结果是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
| A、三棱锥 | B、四棱锥 |
| C、四棱台 | D、三棱台 |
在等差数列{an}中，an∈C，a12+a22+a32=-1，求a1•a3=（ ）
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分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是（ ）
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向量
=（1，-2），
=（-3，6），则（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列函数中为幂函数且为偶函数的是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
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| C、f（x）=（1-x）2 | ||
D、f（x）=x
|