Question

“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的

1. A.
   充分条件
2. B.
   必要条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

D
分析：x，y，a，b四个字母的符号不知，所以在不等式两边同乘以一个字母，不等式的方向不能确定，前者不能推出后者，当ax-ay-bx+by＞0时，有（x-y）（a-b）＞0，得到x＞y，a＞b或x＜y．a＜b，后者不一定推出前者．得到结论．
解答：∵x，y，a，b四个字母的符号不知，所以在不等式两边同乘以一个字母，不等式的方向不能确定，
∴前者不能推出后者，
当ax-ay-bx+by＞0时，有（x-y）（a-b）＞0，
∴x＞y，a＞b或x＜y．a＜b
∴后者不一定推出前者，
∴“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的既不充分又不必要条件，
故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是对于所给的不等式的整理变化，本题是一个基础题．