证明,其中a1,a2,?a3∈R. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

证明,其中a₁,a₂,?a₃∈R.

证明:由柯西不等式得?

(a₁+a₂+a₃)²?

=(a₁·1+a₂·1+a₃·1)²?

≤(a₁²+a₂²+a₃²)·(1²+1²+1²)?

=?(a₁²+?a₂²+a₃²)×3,?

∴≤a₁²+a₂²+a₃².

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（2008•佛山二模）已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁≠a₂，a_m、a_k、a_h都是数列{a_n}中满足a_h-a_k=a_k-a_m的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若

也成等差数列，且a₁=2，求数列{

}(n∈N*，n≥3)的前n项和Tn＜

证明,其中a₁,a₂,?a₃∈R.

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证明≤,其中a₁,a₂,a₃∈R.