题目内容

(12分

1,3,5
 
)已知函数.   (1)求函数的定义域. (2)若是两个模长为2的向量的夹角,且不等式对于定义域内

的任意实数恒成立,求的取值范围.

 

【答案】

 

（1）

 (2)当时有最大值而当时有最小值2,故的值域是.

【解析】解.(1)令,得,             ……2分

由此可得所求函数的定义域为.         ……4分

   (2)当时,而

 …6分

取等条件是,故有最大值,…7分

原不等式等价于

, …8分

又                 ……10分

当时有最大值而当时有最小值2,故的值域是.  12分

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（　　）
A、第3分时汽车的速度是40千米/时B、第12分时汽车的速度是0千米/时C、从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D、从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
（ 本题满分12分 ）
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．
（2011•韶关模拟）公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．
血酒含量 （0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，120]
人数 194 1 2 1 1 1
依据上述材料回答下列问题：
（Ⅰ）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（Ⅱ）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a，b，c，d表示）
（文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．
请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．
（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=
5
-1，求AC的长．
（2）已知双曲线C：x2-y2=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．

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