设⊥.(.)＝.(.)＝.且||＝1.||＝2.||＝3.求向量++的模．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设⊥，(，)＝，(，)＝，且||＝1，||＝2，||＝3，求向量＋＋的模．

答案：
解析：

　　∵|＋＋|²＝(＋＋)²

　　　　　　　　＝||²＋||²＋||²＋2(·＋·＋·)

　　　　　　　　＝17＋

　　∴|＋＋|＝

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在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.试利用该定理解答下列问题：

如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则x＋y＝

设P为双曲线－y²＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是________．

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．如“函数f(x)＝x³－3x²＋3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现

（本小题满分12分）

设函数f（x）＝＋－1．

（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（2）求证：对于大于1的正整数n，恒有1＋＜＜1＋成立．

设F1和F2为双曲线-＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是( )

A．1 B． C．2 D．