Question

已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求这个函数的单调增区间。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：解：（1）由图可知A=3，               1分

T==π，又，故ω=2        3分

所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：

故，∴，k∈Z       5分

∵|φ|<π，故k=0，，             6分

∴                  7分

（2）由题知，k∈Z          9分

解得：, k∈Z             11分

故这个函数的单调增区间为，k∈Z。      12分

考点：三角函数的图像与性质

点评：解决的关键是根据已知图像求解解析式，然后结合三角函数的性质来得到，属于基础题。