题目内容

精英家教网已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为
 
．
分析：根据函数振幅求得A；根据周期求得w；根据f（
π
8
）=0求得φ．
解答：解：由图象可知函数振幅为2，故A=2，
周期为4×(
π
8
+
π
8
)=π，故w=
2π
π
=2，
f（
π
8
）=2sin（2×
π
8
+φ）=0，且|φ|＜π，故φ=
3π
4

故答案为：2sin(2x+
3π
4
)．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）部分图象确定函数解析式．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时，取最大值y=2，当x=
7π
12
时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)
已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
-
π
6
-
π
6
．
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分图象如图所示，则（　　）
已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网