题目内容

（2013•资阳二模）已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为
12+
16π
3
12+
16π
3
．
分析：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，其中上面是一个半径为2的半球，下面是一个棱长分别为2，2，3的直四棱柱．据此即可得出体积．
解答：解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，其中上面是一个半径为2的半球，下面是一个棱长分别为2，2，3的直四棱柱．
∴V=
1
2
×
4π×23
3
+2×2×3=12+
16π
3
．
故答案为12+
16π
3
．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•资阳二模）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到右图所示的频率分布表：
幸福指数评分值 频数 频率
[50，60] 1
（60，70] 6
（70，80]
（80，90] 3
（90，100] 2
（Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
（Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．
（2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=
14
AB．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
（2013•资阳二模）双曲线y2-4x2=64上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则P到它的另一个焦点的距离等于为
17
17
．
（2013•资阳二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过（1，1）与（
6
2
，
3
2
）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．求证：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
2
|OM|2
为定值．
（2013•资阳二模）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，5}，则（?UA）∪B=（　　）

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