题目内容

（2013•资阳二模）双曲线y2-4x2=64上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则P到它的另一个焦点的距离等于为
17
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．
分析：首先将双曲线方程化成标准方程，从而得出参数a、b的值，然后根据双曲线的定义得出|PF1-PF2|=2a，根据题中的已知数据，可以求出点P到另一个焦点的距离．
解答：解：将双曲线4x2-y2+64=0化成标准形式：
y2
64
-
x 2
16
=1
∴a2=64，b2=16
P到它的一个焦点的距离等于1，设PF1=1
∵|PF1-PF2|=2a=16
∴PF2=PF1±16=17或-15（舍去）
故答案为：17
点评：本题考查了双曲线的定义与标准方程，属于基础题．利用圆锥曲线的第一定义解题，是近几年考查的常用方式，请同学们注意这个特点．
练习册系列答案
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幸福指数评分值 频数 频率
[50，60] 1
（60，70] 6
（70，80]
（80，90] 3
（90，100] 2
（Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
（Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．
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14
AB．
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（2013•资阳二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过（1，1）与（
6
2
，
3
2
）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．求证：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
2
|OM|2
为定值．
（2013•资阳二模）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，5}，则（?UA）∪B=（　　）

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