题目内容

8．lg$\frac{5}{3}$+lg6=1．

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：lg$\frac{5}{3}$+lg6=lg5-lg3+lg2+lg3=lg5+lg2=lg10=1．
故答案为：1．

点评 本题考查对数的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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9．若直线l：ax+by+1=0经过圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的圆心，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．2$\sqrt{5}$D．10
19．如图，在四棱锥C-ABCD中，CO⊥平面ABOD，AB∥OD，OB⊥OD，且AB=2OD=12，AD=6$\sqrt{2}$，异面直线CD与AB所成角为30°，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的半径为（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．$\sqrt{21}$D．$\sqrt{42}$
16．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10…，第n个三角形数为$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，记第n个k边行数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式
三角形数；N=（n，3）=$\frac{1}{2}$n2$+\frac{1}{2}$n，正方形数：N=（n，4）=$\frac{2}{2}$n2+0n，五边形数：N=（n，5）=$\frac{3}{2}$n2$-\frac{1}{2}$n，六边形数；N（n，6）=$\frac{4}{2}$n2$-\frac{2}{2}$n…由此推测N（8，8）=176．
3．若（1-x）n的二项展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中所有项的系数的绝对值之和是（　　）
A．1B．256C．512D．1024
13．已知sin α=$\frac{12}{13}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，α，β均为锐角，则sinβ等于（　　）
A．$\frac{33}{65}$B．1C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{1}{2}$
20．已知（1+x）n的展开式中只有第6项的二项系数最大，则展开式奇数项的二项系数和为（　　）
A．212B．211C．210D．29
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin$\frac{C}{2}=\frac{\sqrt{10}}{4}$，若△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，且$si{n}^{2}A+si{n}^{2}B=\frac{13}{16}si{n}^{2}C$，则c的值为（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．3C．2$\sqrt{3}$D．4
18．已知函数f（x）=log2$\sqrt{-{x^2}+2x+3}$，则f（x）的定义域是（-1，3）；最大值是2；f（x）的单调增区间是（-1，1）．

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