Question

“(

1

2

)x＜4”是“lg（x+2）＜1”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先利用指数不等式和对数不等式求解x的取值范围，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：由(

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2

)x＜4，得2^-x＜2²，即-x＜2，解得x＞-2
由lg（x+2）＜1，得0＜x+2＜10，解得-2＜x＜8，
“(

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2

)x＜4”是“lg（x+2）＜1”的必要不充分条件．
故选B．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．