某校高一.高二.高三年级学生人数分别是400.320.280．采用分层抽样的方法抽取50人.参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛.则样本中高三年级的人数是( )A．20B．16C．15D．14 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某校高一、高二、高三年级学生人数分别是400，320，280．采用分层抽样的方法抽取50人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求出抽取样本的比例是多少，再计算从高三学生中应抽取的人是多少．

解答解：根据题意，得抽取样本的比例是$\frac{50}{400+320+280}$=$\frac{1}{20}$，
∴从高三学生中应抽取的人数为280×$\frac{1}{20}$=14．
故选：D．

点评本题考查了分层抽样方法的应用问题，是容易题目．

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7．

如图，椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．是否存在直线AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由．

8．等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，前n项和为S_n，下列结论正确的是（　　）

	A．	$?{n_0}∈N*，{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+2}}=2{a_{{n_0}+1}}$
	B．	?n∈N^*，a_n•a_n+1≤a_n+2
	C．	?n∈N^*，S_n＜a_n+1
	D．	$?{n_0}∈N*，{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+3}}={a_{{n_0}+1}}+{a_{{n_0}+2}}$

5．

某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：
（1）成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作；（2）只有成绩不低于190分的才能担任助理工作．
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，甲部门中至多有多少女生入选？
（Ⅱ）若公司选2人担任助理工作，估计几名女生入选的可能性最大？并说明理由．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{6}$．

2．已知动点M（x，y）到直线ι：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求点A的坐标．

9．所示的程序框图输出的结果为S=35，则判断框中应填入的关于k的条件是（　　）

6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为$\frac{25}{24}$，则判断框中填写的内容可以是（　　）

7．已知圆O：x²+y²=4．
（1）过点P（4，4）作圆O的切线PA、PB，求切线长|PA|；
（2）过点P作圆O的切线PA、PB，若切线长|PA|=$\sqrt{5}$，求点P的轨迹．

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