题目内容

已知z是纯虚数， $数学公式$ 是实数，那么| $数学公式$ |=

A.
2
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：设z=bi，代入 $\text{[math]}$ 并化简，它是实数，虚部为0，可得结论．
解答：设纯虚数 z=bi，代入 $\text{[math]}$
由于其为实数，b=-2， $\text{[math]}$ =2i
故选A．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的模，是基础题．

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下列命题（i为虚数单位）中正确的是
①已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
②当z是非零实数时，|z+

|≥2恒成立；
③复数z=（1-i）³的实部和虚部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
⑤复数z=1-i，则

i
其中正确的命题的序号是

．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

已知z是复数，z+i和

都是实数，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x²+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．

本题满分14分）已知z是复数，，⑴求复数z；⑵设关于的方程有实根，求纯虚数

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都是实数，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x²+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．

本题满分14分）已知z是复数，，⑴求复数z；⑵设关于的方程有实根，求纯虚数