题目内容
已知双曲线 
，F1，F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为________．
13
分析：根据双曲线的定义知|PF2|-|PF1|=2a，计算可得答案．
解答：已知双曲线的a=3．
由双曲线的定义知|PF2|-|PF1|=2a=6，
∴|PF2|-7=6，
∴|PF1|=13．
故答案为：13．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，属于基础题．
分析：根据双曲线的定义知|PF2|-|PF1|=2a，计算可得答案．
解答：已知双曲线
的a=3．由双曲线的定义知|PF2|-|PF1|=2a=6，
∴|PF2|-7=6，
∴|PF1|=13．
故答案为：13．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，属于基础题．
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,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若
⊥
则
，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使
，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
B．
C．（1，3） D．
，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的 的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．
，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使|PO|=|PF1|，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
，F1，F2分别是它的左、右焦点，P2P⊥F1F2，交双曲线于P点，连接F1P交双曲线于另一点Q，分别与双曲线的渐近线交于A，B，且∠F1PF2=60°．
的值．