题目内容

设S={x|x=,k∈N},T={1,2,3,4},则S∩T等于(    )

A.{1,2}                  B.{1,4}               C.{2,4}                D.{1,2,4}

D

解析：k可取0,1,5,即得D.

练习册系列答案
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借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=
1，x≥0
0，x＜0.
例如要表示分段函数g(x)=
x，x＞2
0，x=2
-x，x＜2.
可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．
（2012•蓝山县模拟）设函数f(x)=
1
3
ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤
b
a
＜1，曲线y=f（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）如果函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥k（k是与a，b，c无关的常数）时，恒有f（x）+a＜0，求实数k的最小值．
设集合M=｛x|－1≤x≤7｝，S=｛x|k＋1≤x≤2k－1｝，若M∩S=，则k的取值范围是(　　)

A.k≤4

B.k＜2或k＞6

C.k＜0或k＞6

D.k＜0
设函数f(x)=ax3+bx2+cx(a＜b＜c)，其图像在点A(1，f(1))，B(m，f(m))处的切线的斜率分别为0，-a．

(Ⅰ)求证：0≤＜1；

(Ⅱ)若函数f(x)的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；

(Ⅲ)若当x≥k时(k是与a，b，c无关的常数)，恒有f′(x)+a＜0，试求k的最小值．

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