题目内容

椭圆+=1上有n个不同的点P1、P2、P3、…、Pn,F是右焦点,|P1F|,|P2F|,…,|PnF|组成公差d＞的等差数列,则n的最大值是(    )

A.199              B.200               C.99               D.100

B

解析：由题意可知a-c≤|P1F|,|P2F|,…,|PnF|≤a+c,

而(n-1)d=|PnF|-|P1F|≤a+c-(a-c)=2c=2,

∴d≤.

∴≥d＞.

∴n-1＜200,n＜201.

故nmax=200.

练习册系列答案
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设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），左准线l1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求直线l和椭圆的方程；
（2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上；
（3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于
1
100
的等差数列，则n的最大值是（　　）
A、198B、199
C、200D、201
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，记an=|PnF|，若数列{an}是公差不小于
1
100
的等差数列，则n的最大值为
 
．
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于
1
100
的等差数列，则n的最大值是（　　）
A．198B．199C．200D．201
已知椭圆+=1上有n个不同的P1,P2,P3,……Pn,设椭圆的右焦点为F，数列{|FPn|}的公差不小于的等差数列，则n的最大值为       ．

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