题目内容
已知
，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
,则
的最大值是 （A）1 （B）2 （C）
（D）
C 解析：(a-c)·(b-c)=a·b-(a+b)·c+c2,
设a+b与c夹角为θ,
∴上式=|c|2-|a+b||c|cosθ=|c|2-|c|cosθ=0,
|c|2-|c|cosθ=0,
|c|=cosθ.∴|c|的最大值为.
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D.