题目内容

若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，，2），且l⊥α，则m=    ．
【答案】分析：利用l⊥α?l的方向向量为（2，1，m）与平面α的法向量为（1，，2）平行，再利用共线定理即可得出．
解答：解：∵l⊥α，
∴l的方向向量为（2，1，m）与平面α的法向量为（1，，2）平行，
∴．
∴，解得m=4．
故答案为4．
点评：熟练掌握线面垂直的性质和向量共线定理是解题的关键．
练习册系列答案
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若直线l的方向向量为
a
，平面α的法向量为
n
，能使l∥α的是（　　）
A、
a
=（1，0，0），
n
=（-2，0，0）
B、
a
=（1，3，5），
n
=（1，0，1）
C、
a
=（0，2，1），
n
=（-1，0，-1）
D、
a
=（1，-1，3），
n
=（0，3，1）
若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
12
，2），且l⊥α，则m=
4
4
．
若直线l与直线2x+5y-1=0垂直，则直线l的方向向量为
（2，5）
（2，5）
．
若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
1
2
，2），且l⊥α，则m=______．

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