Question

若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，

1

2

，2），且l⊥α，则m=

4

．

Answer 1

分析：利用l⊥α?l的方向向量为（2，1，m）与平面α的法向量为（1，

1

2

，2）平行，再利用共线定理即可得出．

解答：解：∵l⊥α，
∴l的方向向量为（2，1，m）与平面α的法向量为（1，

1

2

，2）平行，
∴(2，1，m)=λ(1，

1

2

，2)．
∴

2=λ 1= 1 2 λ m=2λ

，解得m=4．
故答案为4．

点评：熟练掌握线面垂直的性质和向量共线定理是解题的关键．