题目内容
已知
，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为 个．
【答案】分析：原问题可转化为求方程2f2（x）-3f（x）+1=0的解的个数，根据题意作出f（x）的简图，结合图象分析即可以得出答案．
解答：
解：根据题意，令2f2（x）-3f（x）+1=0，
解得得f（x）=1或f（x）=
，作出f（x）的简图：
由图象可得当f（x）=1或f（x）=
时，分别有3个和2个交点，
若关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为 5．
故答案为：5．
点评：本题考查函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，采用数形结合的方法是解决问题的关键，属中档题，
解答：
解：根据题意，令2f2（x）-3f（x）+1=0，解得得f（x）=1或f（x）=
，作出f（x）的简图：由图象可得当f（x）=1或f（x）=
时，分别有3个和2个交点，若关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为 5．
故答案为：5．
点评：本题考查函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，采用数形结合的方法是解决问题的关键，属中档题，
练习册系列答案
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