题目内容
二项式
展开式中含有x2项，则n可能的取值是（ ）A．4
B．5
C．6
D．8
【答案】分析：先求二项式
展开式的通项，整理后让x的指数等于2，求出r和n的关系，再把答案代入验证即可．
解答：解：因为二项式
展开式的通项为：Cnr
•
=（-1）r•Cnr•
．
令
-n=2⇒5r=2n+4⇒r=
所以2n+4需是5的倍数．
满足条件的数在答案中只有8．
故选：D．
点评：本题主要考查二项式定理的应用．解决本题的关键是利用其x的指数等于2，求出r和n的关系．因为问的是n可能的取值，所以下面只需要把答案代入验证即可解决问题．
展开式的通项，整理后让x的指数等于2，求出r和n的关系，再把答案代入验证即可．解答：解：因为二项式
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-n=2⇒5r=2n+4⇒r=所以2n+4需是5的倍数．
满足条件的数在答案中只有8．
故选：D．
点评：本题主要考查二项式定理的应用．解决本题的关键是利用其x的指数等于2，求出r和n的关系．因为问的是n可能的取值，所以下面只需要把答案代入验证即可解决问题．
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