Question

下列对应是不是从集合A到集合B的映射？为什么？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，对应法则是“求平方”；

(2)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，对应法则是“求平方”；

(3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，对应法则是“求平方根”；

(4)A＝{平面α内的圆}，B＝{平面α内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)是从集合A到集合B的映射，因为A中的任何一个元素，在B中都能找到唯一的元素与之对应． 　　(2)不是从集合A到集合B的映射．因为A中的元素0，在集合B中没有象． 　　(3)不是从集合A到集合B的映射．因为任何正数的平方根都有两个值，即集合A中的任何元素，在集合B中都有两个元素与之对应，象不唯一． 　　(4)不是从集合A到集合B的映射．因为一个圆有无穷多个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无穷多个元素与之对应，象不唯一．