计算:(1)1.10+$\root{3}{64}$-0.5-2+lg25,(2)$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}+\frac{{4}^{1-x}}{{4}^{1-x}+2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．计算：
（1）1.1⁰+$\root{3}{64}$-0.5^-2+lg25；
（2）$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}+\frac{{4}^{1-x}}{{4}^{1-x}+2}$．

分析（1）由已知条件利用有理数指数幂的性质，运算法则直接求解．
（2）由已知条件利用有理数指数幂的性质，运算法则直接求解．

解答解：（1）1.1⁰+$\root{3}{64}$-0.5^-2+lg25
=1+4-4+2lg5
=1+2lg5．
（2）$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}+\frac{{4}^{1-x}}{{4}^{1-x}+2}$
=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$+$\frac{4}{4+2•{4}^{x}}$
=$\frac{{4}^{x}+2}{{4}^{x}+2}$
=1．

点评本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质，运算法则的合理运用．

练习册系列答案

12．计算：
（1）$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{（ab）^{-1}}$
（2）16${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$-（$\frac{1}{2}$）^-3
（3）（${a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（b≠0）
（4）$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}\sqrt{{a}^{-1}}}$．

9．已知（a-1$\frac{1}{2}$）²+|b+$\frac{3}{4}$|=0，c与d互为相反数，求8a-4b-$\frac{1}{2}$c-$\frac{1}{2}$d的值．

16．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2ax+4a（x＜1）}\\{（a-3）x+4a（x≥1）}\end{array}\right.$，满足对任意x₁≠x₂，都有 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则a的取值范围是（　　）

6．已知幂函数f（x）=（n²+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$的图象关于直线x=0对称，且在（0，+∞）上是减函数，求n的值．

13．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，则z=-3x+y的最小值为0．

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（$\frac{5π}{12}$-α）的值．

已知数列的前项和，且的最大值为8．

（1）确定常数，并求；

（2）求数列的前项和．

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