题目内容

方程x2-
1
x
=0在（-∞，0）内是否存在实数解？并说明理由．
不存在
∵当x＜0时，-
1
x
＞0
∴x2-
1
x
＞0恒成立，
故不存在x∈（-∞，0），使x2-
1
x
=0．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
x2+1x-1
，其图象在点（0，-1）处的切线为l．
（I）求l的方程；
（II）求与l平行的切线的方程．
（理）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是参数），若以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
 
．
（文）若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所确定的区域，则圆x2+y2=4在D内的弧长为
 
．
下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
，求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0
其中真命题为
①②③
①②③
（填上序号）
方程x2-
1x
=0在（-∞，0）内是否存在实数解？并说明理由．

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