Question

已知集合A={y|y=x²-x+1，x∈[-，2]}，B={x||x-m|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围。

Answer 1

解：先化简集合A，由y=x²-x+1，配方得：

∵
∴
∴
化简集合B，由|x-m|≥1，解得x≥m+1或x≤m-1
∴B={x|x≥m+1或x≤m-1}
∵命题p是命题q的充分条件
∴AB
∴或
解得或
则实数m的取值范围是（-∞，-]∪[3，+∞）。