定义x⊙y=3 x -y,则a⊙等于 A．-a B．3a C．a D．-3a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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定义x⊙y=3 ^x -y,则a⊙(a⊙a)等于

A．-a B．3^a C．a D．-3^a

C

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探究函数f(x)=x+

，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若x₁x₂=4，则f（x₁）

f（x₂）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+

，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间

上递增；
（2）当x=

，（x＞0）的最小值为

；
（3）试用定义证明f(x)=x+

，在区间（0，2）上单调递减．

在实数集R上定义运算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x²，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
（1）求F（x）的解析式；
（2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）若a=

，F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件：
①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2）f(

+1（n∈N^*）；
（3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x．

对任意两个集合X、Y，定义X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=x²，x∈R}，B={y|y=3sinx，x∈R}，则A△B=

[-3，0）∪（3，+∞）

[-3，0）∪（3，+∞）