题目内容
如图，已知正方形的边长为3，为的中点，与交于点，则 ．
（本小题满分12分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在中，角，，的对边分别为，，，，为锐角，且，求面积的最大值．
若数列满足：对于，都有（为常数），则称数列是公差为的“隔项等差”数列．
（Ⅰ）若，是公差为8的“隔项等差”数列，求的前项之和；
（Ⅱ）设数列满足：，对于，都有．
①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；
②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得成等比数列（）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
已知角的终边经过点，则的值是 ．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求的值．
将函数的图象上每一点向右平移个单位，得函数的图象，则= ．
（本小题满分15分）为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0．56元，其余时段电价每千瓦时为0．28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民用户电价为每千瓦时为0．53元．若总用电量为千瓦时，设高峰时段用电量为千瓦时．
（1）写出实行峰谷电价的电费及现行电价的电费的函数解析式及电费总差额的解析式；
（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由．
若集合，，则集合 ．
（本小题满分10分）若数列的前n项和为，且方程有一个根为－1，n=1，2，3...
（1）求 ；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明
的边长为3，
为
的中点，
与
交于点
，则
．
名校作业本系列答案
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．
的最小正周期和单调递增区间；
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
为锐角，且
，求
面积
的最大值．
满足：对于
，都有
（
为常数），则称数列
的“隔项等差”数列．
，
是公差为8的“隔项等差”数列，求
的前
项之和；
满足：
，对于
，都有
．
项和为
，试研究：是否存在实数
，使得
成等比数列（
）?若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
的终边经过点
，则
的值是 ．
．
的值； 
，且
，求
的值．
的图象上每一点向右平移
个单位，得函数
的图象，则
= ．
千瓦时，设高峰时段用电量为
千瓦时．
及现行电价的电费的
函数解析式及电费总差额
的解析式；
，
，则集合
．
的前n项和为
，且方程
有一个根为
－1，n=1，2，3...
；
的通项公式，并用数学归纳法证明