题目内容

设a＞0，b＞0，a²+ $数学公式$ =1，则a $数学公式$ 的最大值是________

$\text{[math]}$
分析：已知a²+ $\text{[math]}$ =1，故应用基本不等式变a $\text{[math]}$ 为可以用a²+ $\text{[math]}$ 表示的形式，观察知除个 $\text{[math]}$ 就OK了
解答：a²+ $\text{[math]}$ =1?a²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴a $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •a• $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：考查灵活利用基本不等式求最值的能力，在本题中，恒等变形很重要．这要求读者有较细致的观察能力及恒等变形的意识．

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A、a+b有最大值8

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设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
（1）

≥8；
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B．x₁+x₂≥y₁+y₂

C．x₁+x₂＜y₁+y₂

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设a＞0，b＞0，a+b=2，则y=

的最小值（　　）

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．
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； ③a²+b²≥2．