题目内容

如果x是实数，那么使|x|≤2成立的必要且不充分条件是( )

A．|x+1|≤1 B．|x+1|≤2 C.|x+1|≤3 D．|x-1|≤1

C

解析：本题考查充要条件问题．|x|≤2-2≤x≤2，又

|x+1|≤1-2≤x≤0；|x+1|≤2-3≤x≤1;

|x+1|≤3-4≤x≤2；|x-1|≤10≤x≤2，

∴|x|≤2|x+1|≤3，故选C．

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1、求定义域时，应注意以下几种情况．
（1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是

；
（2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使

分母不等于零

的实数的集合；
（3）如果f（x）为二次根式，那么函数的定义域是使

被开方数不小于零

的实数的集合；
（4）如果f（x）为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使

底数不为零

的实数的集合．

如果x是实数，那么使|x|≤2成立的必要且不充分条件是

A.|x+1|≤1 B.|x+1|≤2 C.|x+1|≤3 D.|x-1|≤1

如果x是实数，那么|x|≤2使成立的必要且不充分条件是( )

A.|x+1|≤1 B.|x+1|≤2

C.|x+1|≤3 D.|x-1|≤1

求定义域时，应注意以下几种情况．
（1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是；
（2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使的实数的集合；
（3）如果f（x）为二次根式，那么函数的定义域是使的实数的集合；
（4）如果f（x）为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使的实数的集合．