题目内容

已知平面向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=3，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°，若（ $数学公式$ -m $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ，则实数m=________．

3
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ =3×2×cos60°=3，（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -m $\text{[math]}$ =9-m×3=0，解方程求得实数m的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =3×2×cos60°=3，（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -m $\text{[math]}$ =9-m×3=0，
∴m=3，
故答案为：3．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求出 $\text{[math]}$ =3，是解题的关键．