Question

一同学在电脑中按a₁=1，a_n=a_n-1+n（n≥2）编制一个程序生成若干个实心圆（a_n表示第n次生成的实心圆的个数）并在每次生成后插入一个空心圆，当某次生成的实心圆个数达到2016时终止，则此时空心圆个数为（　　）

A．445

B．64

C．63

D．62

Answer 1

由题意，第n次生成的实心圆的个数an= 1+2++n=

n(n+1)

2

，实心圆总个数为Sn=

n(n+1)(n+2)

6

，故可知选C．