Question

一同学在电脑中按a₁=1，a_n=a_n-1+n（n≥2）编制一个程序生成若干个实心圆（a_n表示第n次生成的实心圆的个数）并在每次生成后插入一个空心圆，当某次生成的实心圆个数达到2016时终止，则此时空心圆个数为

1. A.
   445
2. B.
   64
3. C.
   63
4. D.
   62

Answer 1

C
分析：先找规律，研究圆的总数，再看第2016个圆在第几组内，由实心球的个数等于组数求解．
解答：由题意，第n次生成的实心圆的个数，实心圆总个数为，故可知选C．
点评：本题主要考查归纳推理，解答关键是从圆的个数的变化规律中寻求规律，后建立数列模型解决问题．