题目内容
为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．
【答案】分析：系统抽样的步骤是先将总体的每个个体编号，再确定分段间隔k，当
是整数时，取k=
，当
不是整数时，先从总体中剔除几个，使剩下的总体的个体数比n为整数，最后按一定的规则抽取样本．
解答：解：（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．
（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．
说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等（
），也就是每个个体不被剔除的概率相等
．采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是
，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是
点评：本题主要考查了抽样方法中的系统抽样，应注意系统抽样中每个个体被抽取的可能性是相等的．
是整数时，取k=，当不是整数时，先从总体中剔除几个，使剩下的总体的个体数比n为整数，最后按一定的规则抽取样本．解答：解：（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．
（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．
说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等（
），也就是每个个体不被剔除的概率相等．采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是点评：本题主要考查了抽样方法中的系统抽样，应注意系统抽样中每个个体被抽取的可能性是相等的．
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