题目内容
设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．
（1）a2＝5，a3＝7，a4＝9，猜想an＝2n＋1
（2）Sn＝n2＋2n 见解析
解析
练习册系列答案
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题目内容
设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．
（1）a2＝5，a3＝7，a4＝9，猜想an＝2n＋1
（2）Sn＝n2＋2n 见解析
解析
，则
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
(
)
均为实数，且
，
，
求证：
至少有一个方程有实数根.求实数
的取值范围.
，…，若
，（
均为正实数），则类比以上等式，可推测
。