Question

曲线y=lnx在点（e，f（e））处的切线方程是（　　）

A．x-ey=0

B．x+ey=0

C．x+ey-2e=0

D．x-ey+2=0

Answer 1

分析：先求出切点坐标和函数y=lnx的导函数，然后求出在x=e处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程，化成一般式即可．

解答：解：∵f（x）=lnx
∴f（e）=lne=1则切点坐标为（e，1）
∵f'（x）=

1

x

∴f'（e）=

1

e

则切线的斜率为

1

e

∴曲线y=Inx在点（e，f（e））处的切线方程是y-1=

1

e

（x-e）即x-ey=0
故选A．

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线方程，同时考查运算求解能力，属于基础题．