Question

与圆x²+y²-4x=0外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为(　　)

A.y²=8x(x>0)或y=0(x<0)

B.y²=4x(x>0)或y=0(x<0)

C.y²=8x(x≥0)

D.y²=4x(x≥0)

Answer 1

解析:若动圆在y轴右侧,则动圆圆心到定点(2,0)与到定直线x=-2的距离相等,其轨迹是抛物线,且p=4,方程为y²=8x(x>0);

若动圆在y轴左侧,则动圆圆心轨迹为x轴负半轴,方程为y=0(x<0).?

答案:A